抽象函数

(资料图片仅供参考)

高中函数学习中，会遇到给出一些函数方程，并根据方程表达式推导函数性质，在高考中我们称这些问题为抽象函数问题，在小蓝本中也提及到这方面的内容，并给出了详细的例子，但是难度较大，所以将这些问题和模型简化，提出了一些适合高考填空选择题的方法。

一、常见形式

我们考虑的这几个模型是单值多变量函数方程（在高中范围内会要求连续性），所以基本思路都是根据赋值法找到一些特殊点的值，再根据导数定义或者关于单变量求导，由此列出微分方程进行求解。

二、常用方法及例题

在抽象函数的问题分析中，我们会遇到一些不能用上面的模型解决的方程，需要特殊的思路和方法运算。下面在介绍方法的同时会给出具体的例子。

对于抽象函数，一定要考虑一些特殊点的值，尝试进一步算出函数解析式，这样对很多的抽象函数问题有简明的方法解决。也要关注推导的过程，尤其是根据偏导数列出微分方程的步骤尤其重要。

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